刘徽在注解《九章算术》的过程中，创立了“割圆术”，为计算圆周率建立了严密的理论，提供了计算圆周率的科学方法，他正确地指出利用《九章算术》中的圆周率等于三的数值来计算面积，所得出的不是真正的圆面积，而是圆内接正六边形的面积，他把圆内接正六边形依次分割为正一百九十二边形，计算出圆周率为3．14。他还认为ฦ圆内接正多边形的边数越多，就越同圆周近似，这就是现代数学中的极限概念。圆周率是数学上的一个重要数据，计算圆面积、圆周长、球表面积和球体积等，都离不开圆周率，所以，推算出它的准确数值，无论是在理论上还是在实践上都具有重要的意义。
刘徽在注解《九章算术》时除了创建了新的体系“割圆术”外，他还运用了“齐同术”，即分数加减法中的通分法，用“今有术”来计算各种比例问题，用“图验法”对各种平面图形的面积公式“以盈补虚”来证明，用“棋验法”拼凑证明各种体积公式。他还分析了立方体，堑堵正三角柱、阳马一棱的底面垂直的方锥、鳖臑直角三角锥等形体间的关系。他也用同样的方法研究了圆锥、圆亭圆台的体积。
1．清节家：其特点是德行高尚，举止得体。春秋时期齐国的贤相晏婴就属于这种才能类型。
3．术家：其特点是思维敏捷，谋略๓奇妙。楚汉之ใ争中帮助刘邦取胜的张良属于这一类。
可是蔡琰的一生，却是家门屡遭不幸，本人历经坎坷。
值得庆幸的是，蔡邕一家罪徙朔方แ的第二年，即光和二年公元179年四月，就遇到了大赦，蔡邕一家得以放还。不料在归途中与他当时得罪的大宦官王甫的弟弟、五原太守王智遭遇，蔡邕又有新的罪状被告到朝廷，蔡ກ邕生怕自己再遭不测，不得已逃到吴会今江苏省境内一带东奔西躲12年。就是在这样动荡不安的生活中，蔡琰度过了她的童年。不过也正是在这个ฐ时期，她在文学、音乐、书法等方面都受到了父亲的严格训练和指点。我们前面提到的蔡邕ณ抢救一段焦木制ๆ成举世闻名的焦尾琴，也在这个时期。
武帝元狩四年，国内太平，武帝召集诸将谋划。匈奴常以为ฦ汉兵不能ม穿越大漠，何不出其不意，以轻骑突袭。遂令大将卫青和骠骑将军霍去病带领1้0万骑兵、14万步兵及数十万转运军，分路出发，向漠北猛追北匈奴。由于年老，李广本非人选，经屡次请命，最终得任前将军，但必须服从卫青调遣。
昆阳城里的王凤、王常，一见外面的援军已๐经到了，就打开城门冲了出去。起义แ军里应外合，奋力冲杀，王寻的军队更加慌乱ກ起来。混乱中ณ，王寻被一剑刺死，失去主帅的官军开始四处逃散，互相践踏，丢下大量的兵器和尸首。
昆阳大战后，形势发生了很大变化。海内豪杰纷纷起来响应，各地豪强打出反对王莽旗号的越来越多。公元2๐3年，绿林军乘๖胜向王莽军展开强大的攻势。王匡率领一路军北上进攻洛阳，申屠建带领一路军西攻武关，直捣长安。
道家政治代表窦太后在汉朝宫廷中拥有崇高的地位和巩固的权势，她见武帝率领大臣推崇儒术、贬低道学，心里十分不满。一天，她把武帝叫到เ面前，狠狠地骂了一顿，并逼迫武帝ຓ罢免了窦婴、田蚡fén等人的职务。
公元前12๐4年，著名的儒生公孙弘任丞相，武帝采纳了他的建议，在京师长安建立了太学。太学的教学课程是儒家经典，每年考试一次，成绩优秀的人直接任命官职。太学的建立，标志着儒学的统治地位已完全确立起来了。
公元932年，后唐宰相冯道、李愚上奏唐明宗，社会上印卖的雕版书籍种类很多，却没有刻印儒家经典，若能雕版刊印，将会有益于文教推行。因此，他们请求根据唐代的开成石经制版雕印，使读书人有标准读本。唐明宗诏令国子监儒学博士，将石经文字仔细看读，然后召集有雕刻技术的工ื匠，刊â刻颁布天下。今后不论什么人书写经书，都必须依据雕印本，不能与其他本混杂使用。这年四月，命太子宾客马缟、太常丞陈观、太常博士段颐、屯田à员外郎田敏为ฦ勘刻๑官。选人把儒经文字用楷书端端正正写出，交给匠人雕刻，每天刊刻五版。这次雕印的儒家经典有《诗》、《书》、《礼记》、《易》、《春秋左ุ氏传》五种经书。
公元955年，周世宗命国子监官员校勘唐朝陆德明《经典释文》，雕造印版，由兵部尚书张昭、太常卿田à敏共同详细校勘，刻๑版印行。
项羽恨得咬牙切齿，真的想把太公杀了，还是项伯劝住了他。
汉王要使者回话说：“我可以跟你斗智，不跟你比力气。”
“您还听说过秦国的张唐要去燕国做丞相的事情吗?”
于是甘罗又接着说道：“燕太子到เ秦国做人质，表示燕国决不背弃秦国；张唐相燕，这说明秦国也不背弃燕国。燕秦两国这样互表忠诚，互相信赖，没有别的意思，只不过是秦国想攻打赵国，以扩展河间地区的土地罢了。这个嘛……，燕秦两国一旦联合进攻赵国，赵国可就危险了啊!”
曹操有了这块根据地，又有了这支庞大的军队，政治野心一下子膨胀起来。他把眼光放在削平群雄，一统天下这一更大的目标上了。
在这以后的两年里，曹操首先打败了向他挑战的袁术，巩固了南边疆界；接着又向东进，打败了陶谦和增援陶谦的刘备。在他东征的期间，后院失火，陈留太守张邈叛乱，引狼入室，把董卓的部将吕布迎接进来当了兖州牧。曹操只好回师来对付吕布和张邈。公元195年夏天，曹操终于在钜野打败了吕布，把吕布和张邈赶出了兖州地区。这年年底，曹操又重新控制了兖州ะ。
这期间大奸贼董卓被司徒王允和董卓部将合谋杀死，汉献帝被董卓的部将李傕、郭汜抢去，接着李、郭两人反目火并，汉献帝又被杨奉劫持到洛阳。这些人之所以争抢汉献帝，都是想借助汉献帝的名义发展自己้的政治势力，好师出有名。
曹操手下的毛玠和荀彧yu也多次向曹操建议出兵迎接汉献帝ຓ。曹操也想这样干，但一直苦于没有机会。当董卓被除，部下四分五裂ฐ时，曹操认为时机已到，于是在公元196年，曹操率领大军浩浩荡开进洛阳，亲自去朝见汉献帝。他借口洛阳几经战乱，破坏严å重，皇帝不宜居住，把汉献帝迁到เ了许昌，改年号为建安。这样，曹操就成了中央政权的实际操纵者。这一优越的政治地位，对于曹操后来逐步消灭北方势力，起了很大作用。
曹操迁都许昌之后，他面对的是人民流离失所，土地荒芜，百姓和军队缺衣少食。曹操采纳了枣祗和韩浩的建议，减免租税，放宽政策，招募流亡的农民，开垦荒地，发展农业生产。曹操还把军队组织起来开荒种地，这就是历史上的民屯和军屯。实行屯田à以后，大片荒芜的土地得到开发利用，百姓的生活安定下来，军队的物资供应也有了很大改善。
曹操在巩แ固了自己的地盘之后，便把精力主要用于扫平北方群雄，统一北方的方面。他先后消เ灭了杨奉、韩暹xiāo、袁术、吕布等军阀，收降了张绣，赶走了刘ถ备，扩大了自己的势力范围。这时，北方最大的军阀袁绍成了他最主ว要的政治和军事上的对手。
公元200年，袁绍出兵十万向许昌进发，妄图一举消เ灭曹操，称霸中原。面对袁绍的挑战，曹操勇敢地率领三万五千精锐部队迎战。他采取声东击西战术，引开袁绍的主力部队，斩杀了袁绍手下大将颜良、文丑，缴获了大量军用物资。曹操采用投奔他的谋士许攸之计，奇袭袁绍军用物资重地鸟巢，杀死守将淳于琼，消灭全部ຖ守敌，焚烧尽全部ຖ粮草。接着又击败增援的张邰和高览，迫使两人投降。曹操乘胜出击，一举歼灭了袁绍的主ว力。袁绍由于懊恼和郁郁寡欢，在公元2๐02年吐血而死。
紧接着，曹操对军队稍加休整，又出兵向袁氏割据的老巢邺城今河北临漳西南发起猛攻，很快攻占了邺城，杀了袁绍的长子袁谭。到公元20่6年，曹操占领了冀、青、幽、并四州，奠定了北方统一的有利ำ基础。
公元2๐07๕年，曹操又挥师北上征讨乌桓。结果把乌桓打得大败，并把其首领蹋顿单于斩杀了。从此，北方出现了安定的局面。
曹操于公元20่8年初，班师回到เ邺城。同年，自己便担任了丞相职务，把朝廷的政治、军事大权牢牢地抓在手中。
公元20่8年夏天，他亲率大军南下，意欲扫除南方群雄，一统天下。虽然他打败了刘表，攻占了荆州，但是在赤壁遇到了孙权与刘ถ备联军的顽强抵抗，结果大败而回。由于赤壁失败，元气大伤，他统一全国的计划ฐ受到严重挫折。由á此魏、蜀、吴三国鼎立的格局得以形成。
曹操不仅是个政治家、军事家，也是个了不起的诗人。在军旅生涯中，他写了大量的诗歌，保留到今天的还有二十多首。象《蒿里行》、《短歌行》、《观沧海》、《龟虽寿》都十分有名。他的诗摆脱了古典的束缚，并从民间文学吸取营养。气势非凡，慷慨悲凉，风格独特。如《龟虽寿》诗这样写道：
神龟虽寿，犹有竟时；
腾蛇乘雾，终为灰土。
老骥伏枥，志在千里；
烈士暮年，壮心不已๐。
盈缩之期，不但在天；
养怡之福，可得永年。全诗充满乐观精神。尤其是“老骥伏枥”以下四句，反映了曹操老当益壮的进取精神，成为ฦ千古传诵的名句。
晚年的曹操始终想挥师南进，完成统一中ณ国大业，但终因条件、情势等原因未能ม实现。曹操自从迎汉献帝到许昌后，先后用汉献帝名义任命自己为丞相，封魏公、魏王。他实际上是无冕之皇。
纵观曹操一生，功劳还是大于过的，正如鲁迅文所说：“曹操是一个ฐ很有本事的人，至少是一个英雄。”